Flashcard FC117682
Qual é a condição necessária para que a autocorrelação entre duas observações em um modelo ARMA(1,1) resultem em zero?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a condição necessária para que a autocorrelação entre duas observações em um modelo ARMA(1,1) resultem em zero?
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Resposta
A autocorrelação entre \( Y_t \) e \( Y_{t-1} \) é zero se a soma dos parâmetros \( \phi \) e \( \theta \) for igual a zero.Por exemplo, considere o modelo ARMA(1,1) com \( \phi = 0,5 \) e \( \theta = -0,5 \). A autocorrelação seria calculada assim:
\( \rho_1 = \frac{(0,5 - 0,5)(1 + 0,5 \cdot -0,5)}{1 + 2 \cdot 0,5 \cdot -0,5 + (-0,5)^2} = 0 \).
Dessa forma, a condição para que a autocorrelação seja zero é que \( \phi + \theta = 0 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100021
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