Flashcard FC117683
Um VAR exige que as séries sejam estacionárias? Como proceder se houver raízes unitárias?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Um VAR exige que as séries sejam estacionárias? Como proceder se houver raízes unitárias?
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Resposta
Não; o VAR pressupõe estacionariedade em níveis para inferência em séries em níveis — se as séries são I(1), deve-se diferençar ou, se existir cointegração, estimar um VECM.
Explicação:
Se as séries tiverem raiz unitária (I(1)) e não forem cointegradas, estima-se o VAR nas primeiras diferenças: \( \Delta y_t = A_1\Delta y_{t-1} + \dots + A_p\Delta y_{t-p} + u_t\).
Se há cointegração, preserva-se a relação de longo prazo usando VECM: \( \Delta y_t = \Pi y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p-1}\Gamma_i\Delta y_{t-i} + u_t\), onde \(\Pi=\alpha\beta'\) capta o equilíbrio.
Exemplo:
Considere duas séries I(1), \(x_t\) e \(y_t\).
- Se não são cointegradas, modele as diferenças: \( \Delta z_t = [\Delta x_t,\Delta y_t]'\) e estime \( \Delta z_t = B_1\Delta z_{t-1}+u_t\).
- Se existe uma relação de equilíbrio \(y_t-0.8x_t\) estacionária (cointegração com \(\beta=[1,-0.8]'\)), use VECM. Ex.:
\(\Delta y_t = 0.1\,(y_{t-1}-0.8x_{t-1}) + \gamma_{11}\Delta y_{t-1} + \gamma_{12}\Delta x_{t-1} + u_{1t}\)
\(\Delta x_t = 0.05\,(y_{t-1}-0.8x_{t-1}) + \gamma_{21}\Delta y_{t-1} + \gamma_{22}\Delta x_{t-1} + u_{2t}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100022
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