Por que séries temporais tendem a apresentar R² mais elevados que cortes transversais?

Porque autocorrelação e não estacionariedade aumentam o ajuste aparente, elevando o R².

Explicação:
Em séries temporais, a autocorrelação e tendências fazem com que as variâncias e covariâncias ao longo do tempo produzam um ajuste aparente maior, reduzindo a soma dos resíduos (SSR) em relação à soma total (SST). Como \(R^2 = 1 - \frac{SSR}{SST}\), isso tende a gerar valores de \(R^2\) mais altos, mesmo quando a relação é espúria (não causal). Séries não estacionárias amplificam esse efeito, produzindo \(R^2\) próximos de 1 sem boa capacidade preditiva.

Exemplo:
Considere duas caminhadas aleatórias independentes: \(y_t = y_{t-1}+u_t\) e \(x_t = x_{t-1}+v_t\), com \(u_t,v_t\) ruídos i.i.d. Ao regredir \(y_t\) em \(x_t\) num painel com \(T=100\), costuma-se observar \(R^2\) elevado mesmo sem relação estrutural entre as séries. Formalmente:
\(R^2 = 1 - \dfrac{SSR}{SST}\)
Como as séries têm tendência, a SST e a covariância temporal tornam o SSR relativamente pequeno, levando a \(R^2\) alto — um ajuste espúrio que não implica causalidade.