Flashcard FC117688
Como varia a variância de um passeio aleatório com deslocamento ao longo do tempo?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como varia a variância de um passeio aleatório com deslocamento ao longo do tempo?
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Resposta
Varia linearmente: \(\Var(Y_t)=t\sigma^2\), crescendo sem limite quando \(t\) aumenta.Explicação:
Partindo de \(Y_t=Y_0+t\mu+\sum_{i=1}^t\epsilon_i\), constantes não alteram a variância. Com \(\epsilon_i\) independentes e \(\Var(\epsilon_i)=\sigma^2\), temos \(\Var(Y_t)=\Var\big(\sum_{i=1}^t\epsilon_i\big)=\sum_{i=1}^t\sigma^2=t\sigma^2\), que cresce sem limite conforme \(t\to\infty\).
exemplo:
Se os choques têm \(\sigma^2=4\) (unidade ao quadrado), então para \(t=10\) dias: \( \Var(Y_{10})=10\cdot4=40.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100027
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