Flashcard FC117689
Qual é a exata relação entre a variância de uma série temporal e o comportamento de suas componentes ao longo do tempo, especialmente em processos ARIMA não estacionários?
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a exata relação entre a variância de uma série temporal e o comportamento de suas componentes ao longo do tempo, especialmente em processos ARIMA não estacionários?
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Resposta
A variância de uma série temporal não estacionária cresce indefinidamente com o tempo, pois é a soma das variâncias das inovações anteriores e não possui um valor fixo.Exemplo: Considere uma série temporal dada pela relação Yt = Zt + Yt-1, onde Zt é um ruído branco com média zero e desvio padrão igual a 1. A variância de Yt é dada por:
Var(Yt) = Var(Zt) + Var(Yt-1) = 1 + Var(Yt-1).
Continuando a expansão, chegamos a:
Var(Yt) = Var(Zt) + Var(Zt-1) + Var(Zt-2) + ..., mostrando que a variância cresceria infinitamente à medida que t aumentasse, caracterizando um comportamento não estacionário.
Veja como foi cobrado:
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