Flashcard FC117694
O que representam os autovalores na análise de componentes principais e como são utilizados para determinar a variação explicada?
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que representam os autovalores na análise de componentes principais e como são utilizados para determinar a variação explicada?
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Resposta
Os autovalores na análise de componentes principais representam a quantidade de variação explicada por cada componente principal. Eles são utilizados para calcular a proporção total de variação que cada componente captura em relação à variação total das variáveis analisadas.Exemplo: Considere um conjunto de dados com duas variáveis. Se a matriz de variância-covariância tem autovalores \( \lambda_1 = 4 \) e \( \lambda_2 = 6 \), a variação total é \( \lambda_1 + \lambda_2 = 10 \). A variação explicada pela primeira componente é \( \frac{\lambda_1}{\text{soma dos autovalores}} = \frac{4}{10} = 0,4 \) ou 40%, e pela segunda é \( \frac{\lambda_2}{\text{soma dos autovalores}} = \frac{6}{10} = 0,6 \) ou 60%. Assim, juntas, explicam 100% da variação.
Veja como foi cobrado:
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