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Flashcard FC117696

Qual é o critério utilizado na análise de agrupamento k-means para atribuir uma observação a um cluster?

Análise Multivariada

CEBRASPE (CESPE) · 2022

De acordo com o assunto Estatística: Análise Multivariada, responda:

Qual é o critério utilizado na análise de agrupamento k-means para atribuir uma observação a um cluster?
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Resposta

As observações são atribuídas ao cluster correspondente ao qual têm a menor distância em relação ao centroide desse cluster.
Exemplo: Considere um conjunto de dados com três clusters em um espaço bidimensional. As coordenadas dos centroides são:
  • Cluster 1: (2, 3)
  • Cluster 2: (8, 7)
  • Cluster 3: (5, 1)
Para uma nova observação com coordenadas (3, 4), calculamos a distância euclidiana para cada centroide:
  • Distância até o Cluster 1: \(d_1 = \sqrt{(3-2)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}\)
  • Distância até o Cluster 2: \(d_2 = \sqrt{(3-8)^2 + (4-7)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}\)
  • Distância até o Cluster 3: \(d_3 = \sqrt{(3-5)^2 + (4-1)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\)
Nesse caso, a menor distância é \(d_1\), portanto a observação seria atribuída ao Cluster 1.



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