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Flashcard FC117707

Como as abordagens baseadas em regras representam a incerteza e combinam a confiança nas inferências?

Estatística Bayesiana

CEBRASPE (CESPE) · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Estatística Bayesiana, responda:

Como as abordagens baseadas em regras representam a incerteza e combinam a confiança nas inferências?
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Resposta

Resposta:
Atribuem às regras um peso ou fator de certeza e combinam esse valor com a confiança nas premissas para calcular a confiança na conclusão.

Explicação e exemplo:
Essas abordagens não usam apenas lógica booleana; cada regra recebe um parâmetro de confiança (peso) que quantifica quão confiável é a regra. A confiança na conclusão é obtida aplicando esse peso à confiança das premissas (por exemplo por multiplicação) e, quando múltiplas regras apoiam a mesma conclusão, usam-se funções de combinação (por exemplo soma probabilística ou operadores fuzzy).

Fórmulas típicas:
\(conf_i = conf_{antec,i}\times w_i\)
\(conf_{comb} = 1-\prod_i (1-conf_i)\) — combinação tipo "OR" probabilístico

Exemplo:
Duas regras suportam a mesma conclusão.
Regra 1: \(w_1=0{,}7\), confiança na premissa \(conf_{antec,1}=0{,}9\) → \(conf_1 = 0{,}9\times0{,}7 = 0{,}63\).
Regra 2: \(w_2=0{,}8\), confiança na premissa \(conf_{antec,2}=0{,}75\) → \(conf_2 = 0{,}75\times0{,}8 = 0{,}60\).
Combinação (probabilístico OR): \(conf_{comb} = 1-(1-0{,}63)(1-0{,}60)=1-0{,}37\times0{,}40=0{,}852\).
Assim, a conclusão fica com confiança ≈ 0,852, resultado da aplicação de pesos e da combinação das evidências.





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