Flashcard FC117711
Qual é a importância do Teorema Central do Limite na determinação da distribuição da média amostral?
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a importância do Teorema Central do Limite na determinação da distribuição da média amostral?
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Resposta
A importância do Teorema Central do Limite é que ele permite que a média amostral de variáveis independentes e identicamente distribuídas se aproxime de uma distribuição normal, independentemente da distribuição original, à medida que o tamanho da amostra aumenta. Isso é fundamental para a inferência estatística, pois possibilita o uso de métodos estatísticos que se baseiam na normalidade da distribuição.Exemplo:
Considere que temos uma população de cartinhas de uma coleção, onde o número de figurinhas por cartinha tem uma distribuição uniformemente distribuída entre 1 e 10. Quando tiramos amostras de 30 cartinhas e calculamos a média do número de figurinhas de cada amostra, o Teorema Central do Limite nos diz que a distribuição dessas médias amostrais se aproximará de uma distribuição normal. Assim, podemos utilizar a normalidade para calcular probabilidades sobre a média amostral. A média da distribuição original é \( \mu = \frac{(1+10)}{2} = 5,5 \) e a variância é \( \sigma^2 = \frac{(10-1+1)^2-1}{12} = 8,25 \). Assim, a média amostral para \( n=30 \) se comportará como uma variável normal \( N(5,5, \frac{8,25}{30}) \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100050
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