Flashcard FC117714
O que a Lei Fraca dos Grandes Números afirma sobre a média amostral em relação à média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta?
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que a Lei Fraca dos Grandes Números afirma sobre a média amostral em relação à média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta?
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Resposta
A Lei Fraca dos Grandes Números afirma que, conforme o tamanho da amostra \( n \) aumenta, a média amostral \( \bar{X}_n \) converge em probabilidade para a média populacional \( \mu \).Exemplo: Considere uma população com média \( \mu = 5 \) e desvio padrão \( \sigma = 2 \). Ao coletar amostras de tamanhos \( n = 10, 50, \) e \( 100 \), a média amostral deve se aproximar de 5 à medida que \( n \) aumenta. Assim, \( \bar{X}_{10}, \bar{X}_{50}, \bar{X}_{100} \) devem se aproximar de \( \mu = 5 \) conforme \( n \to \infty \).
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