Flashcard FC117721
Qual é a implicação do Teorema do Limite Central em relação à soma de variáveis aleatórias independentes e idênticamente distribuídas?
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a implicação do Teorema do Limite Central em relação à soma de variáveis aleatórias independentes e idênticamente distribuídas?
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Resposta
O Teorema do Limite Central afirma que a soma de variáveis aleatórias independentes e idênticamente distribuídas, após um ajuste adequado, tende a se distribuir normalmente conforme o número de variáveis aumenta.Exemplo: Suponha que você tenha uma moeda justa, onde a probabilidade de sair cara ou coroa é de 50% cada. Se você jogar a moeda 10 vezes e somar o número de caras, a distribuição dos resultados tende a não ser normal. Contudo, ao jogar a moeda 1000 vezes e somar o número de caras, a distribuição dos resultados começará a se aproximar de uma distribuição normal. O número de caras \( S_n \) se aproximará de uma distribuição normal com média \( \mu = np = 1000 \times 0.5 = 500 \) e variância \( \sigma^2 = np(1-p) = 1000 \times 0.5 \times 0.5 = 250 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100060
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