Flashcard FC117727
Quais são as condições necessárias para a aplicação do Teorema Central do Limite?
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quais são as condições necessárias para a aplicação do Teorema Central do Limite?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O Teorema Central do Limite pode ser aplicado a um conjunto de variáveis aleatórias que são independentes e identicamente distribuídas (i.i.d.). À medida que o tamanho da amostra aumenta, a média amostral tende a seguir uma distribuição normal, independentemente da distribuição original das variáveis.Exemplo: Considere um experimento onde se lança um dado justo (1 a 6) várias vezes. Cada lançamento é uma variável aleatória \(X_k\) que é i.i.d. A média dos resultados dos lançamentos tenderá a se comportar como uma distribuição normal quando o número de lançamentos \(n\) é suficientemente grande, mesmo que a distribuição dos resultados do dado não seja normal. Isso pode ser descrito como:
\[ \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} X_k \] onde \(\bar{X}\) é a média amostral dos lançamentos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100066
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em