O que o pareamento por escore de propensão equilibra entre grupos e quais são suas limitações quanto a variáveis observáveis e não observáveis?

Pareamento por escore de propensão usa covariáveis pré‑tratamento observáveis para estimar o escore \(e(X)=P(T=1\mid X)\) e emparelhar unidades; não corrige vieses de variáveis não observáveis e não deve usar variáveis pós‑tratamento.

Exemplo:
Considere um programa de treinamento onde usamos duas covariáveis pré‑tratamento: pontuação em teste normalizada \(X_1\) (0 a 1) e anos de escolaridade padronizados \(X_2\). Estimamos um modelo logístico:
\(e(X)=\dfrac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2)}}\)
Suponha \(\beta_0=-0.2,\ \beta_1=1.5,\ \beta_2=0.8\). Para um indivíduo com \(X_1=0.6,\ X_2=0.5\):
\(\text{LP}=-0.2+1.5(0.6)+0.8(0.5)=1.1\)
\(e(X)=\dfrac{1}{1+e^{-1.1}}\approx 0.75\).
Emparejamos unidades com escores similares (ex.: 0.75 com 0.73) para balancear as covariáveis observáveis. Porém, se existir motivação não observável que afeta adesão ao programa, o pareamento não eliminará esse viés.