Flashcard FC117748
De acordo com o assunto Estatística: Desvio Padrão e Variância, responda: Defina a variância amostral e apresente a fórmula utilizada para calculá-la.
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Defina a variância amostral e apresente a fórmula utilizada para calculá-la.
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Resposta
É a estimativa da variância da população obtida a partir de uma amostra; calcula‑se somando os quadrados dos desvios em relação à média amostral e dividindo por \(n-1\):\(s^2=\dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{\,n-1\,}\)
Explicação:
Calcule a média amostral \(\bar{x}\), subtraia \(\bar{x}\) de cada observação para obter os desvios, eleve ao quadrado esses desvios, some-os e divida por \(n-1\) (correção de Bessel) para obter \(s^2\).
Exemplo:
Se a amostra for \(\{8,10,12,14\}\):
\( \bar{x}=\dfrac{8+10+12+14}{4}=11.\)
Desvios: \(\{-3,-1,1,3\}\) → quadrados: \(\{9,1,1,9\}\).
\( \sum (x_i-\bar{x})^2=9+1+1+9=20.\)
\( s^2=\dfrac{20}{4-1}=\dfrac{20}{3}\approx 6{,}67.\)
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Veja como foi cobrado:
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