Flashcard FC117751
Como se determina o primeiro quartil (Q1) de um conjunto de dados ordenados e como compará-lo com a média amostral?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Como se determina o primeiro quartil (Q1) de um conjunto de dados ordenados e como compará-lo com a média amostral?
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Resposta
Q1 é a mediana da metade inferior dos dados ordenados; compare o valor numérico de Q1 com a média amostral para avaliar sua posição relativa.Para calcular: ordene os dados, divida pela mediana (se n ímpar, exclua a mediana) e obtenha a mediana da metade inferior — esse é o Q1.
Em seguida calcule a média amostral \\(\\bar{x}=\\dfrac{\\sum x_i}{n}\\) e compare os valores (Q1 < média, Q1 = média, ou Q1 > média).
exemplo:
Dados ordenados: {12, 15, 17, 20, 22, 25, 30} (n=7).
Mediana central = 20 (exclui-se para formar as metades).
Metade inferior = {12, 15, 17} → \(Q_1 = 15\).
Média amostral: \(\\bar{x}=\\dfrac{12+15+17+20+22+25+30}{7}=\\dfrac{141}{7}\\approx20{,}14\).
Conclusão: \(Q_1=15<\\bar{x}\\approx20{,}14\), ou seja, o primeiro quartil é inferior à média amostral.
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