Flashcard FC117756
O que deve ser considerado para afirmar que um coeficiente em um modelo de regressão linear múltipla é estatisticamente significativo?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que deve ser considerado para afirmar que um coeficiente em um modelo de regressão linear múltipla é estatisticamente significativo?
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Resposta
Para afirmar que um coeficiente é estatisticamente significativo, deve-se calcular a estatística \( t \) e comparar esse valor com a threshold na distribuição \( t \) de Student, levando em conta os graus de liberdade. Se o valor absoluto de \( t_i \) for maior que o valor crítico, o coeficiente é significativo.Exemplo: Suponha que em um modelo de regressão com dois coeficientes, \( \hat{\beta}_1 = 2 \) e \( \hat{\beta}_2 = 1.5 \), e seus erros padrão sejam \( \text{ep}(\hat{\beta}_1) = 0.5 \) e \( \text{ep}(\hat{\beta}_2) = 0.3 \). A estatística \( t \) para \( \hat{\beta}_1 \) seria calculada como:
\( t_1 = \frac{\hat{\beta}_1}{\text{ep}(\hat{\beta}_1)} = \frac{2}{0.5} = 4 \)
Para \( \hat{\beta}_2 \):
\( t_2 = \frac{\hat{\beta}_2}{\text{ep}(\hat{\beta}_2)} = \frac{1.5}{0.3} = 5 \)
Se o valor crítico da distribuição \( t \) para 10 graus de liberdade fosse 2.228, ambos os coeficientes seriam considerados significativos, pois \( |t_1| > 2.228 \) e \( |t_2| > 2.228 \).
Veja como foi cobrado:
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