Como se calcula o coeficiente angular (β) da regressão linear simples?

\( \beta = \dfrac{\text{cov}(Y,W)}{\text{var}(W)} \)

Explicação:
O coeficiente angular é a razão entre a covariância entre a variável dependente e a independente e a variância da variável independente.
O intercepto não altera o valor de \( \beta \); ele apenas desloca a reta verticalmente.
Interpretação: um acréscimo unitário em W altera, em média, Y em \( \beta \) unidades.

Exemplo:
Suponha \( \text{cov}(Y,X)=10 \) e \( \sigma_X=4 \). Então \( \text{var}(X)=\sigma_X^2=16 \) e
\( \beta = \dfrac{10}{16} = 0{,}625 \).
Portanto, em média, um aumento de 1 unidade em X está associado a um aumento esperado de 0,625 unidades em Y.