Quais são os dois pressupostos fundamentais sobre os resíduos na regressão linear simples?

Esperança condicional zero: \(E(u\mid X)=0\)
Ausência de autocorrelação: \(Cov(u_i,u_j)=0\) para \(i\neq j\).

Explicação:
O primeiro garante que os estimadores OLS são não viesados; o segundo assegura que os erros não estão correlacionados entre observações, evitando perda de eficiência e problemas na inferência.

Exemplo:
Considere o modelo \(y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+u_i\).
Condicional zero: para \(x=5\), se os resíduos observados forem \(u_1=1\) e \(u_2=-1\), então a média condicional é \(\bar u=(1+(-1))/2=0\), mostrando \(E(u\mid X=5)=0\).
Autocorrelação: suponha a sequência de resíduos ao longo do tempo \([1,-1,1,-1]\). A média é 0 e a covariância entre pares adjacentes é aproximadamente \(\overline{u_t u_{t+1}}- \bar u^2 = (-1-1-1)/3 - 0 = -1\neq0\), indicando autocorrelação (violação de \(Cov(u_i,u_j)=0\)).