Flashcard FC117771
Como é calculada a variância dos resíduos em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como é calculada a variância dos resíduos em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
A variância dos resíduos é calculada pela fórmula:\(\hat{\sigma}^2 = \frac{SQR}{n-2}\), onde \(SQR\) é a soma dos quadrados dos resíduos. A soma dos quadrados dos resíduos pode ser obtida pela relação \(SQR = SQT - SQM\) e o coeficiente de determinação \(R^2\) é utilizado na fórmula \(R^2 = \frac{SQM}{SQT}\).
Exemplo: Considere um modelo de regressão onde temos os seguintes valores: \(n = 30\), \(SQT = 200\), e \(R^2 = 0,4\). Para calcular \(SQR\):
\[ SQM = R^2 \cdot SQT = 0,4 \cdot 200 = 80 \] \[ SQR = SQT - SQM = 200 - 80 = 120 \] Então, \[ \hat{\sigma}^2 = \frac{SQR}{n-2} = \frac{120}{30-2} = \frac{120}{28} \approx 4,29 \] Portanto, a variância dos resíduos é aproximadamente 4,29.
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