Como o coeficiente de correlação de Pearson é usado para estimar o coeficiente de inclinação em uma regressão linear simples?

Resposta

\( \hat b = \rho \cdot \dfrac{s_y}{s_x}\)
onde \( \rho \) é o coeficiente de Pearson e \(s_y,s_x\) são os desvios-padrão de Y e X; multiplica-se \( \rho \) pela razão \(s_y/s_x\) para obter a inclinação estimada.

Exemplo: suponha \( \rho = -0.8\), \(s_y = 10\), \(s_x = 2\).
\( \hat b = -0.8 \cdot \dfrac{10}{2} = -0.8 \cdot 5 = -4\).