Flashcard FC117773
Quais pressupostos básicos garantem que os estimadores MQO sejam não viesados?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quais pressupostos básicos garantem que os estimadores MQO sejam não viesados?
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Resposta
Linearidade nos parâmetros; E(u|X)=0 (erro com média condicional nula); amostra aleatória; ausência de colinearidade perfeita.Explicação e exemplo:
Para o caso geral com matriz de regressoras \(X\) e vetor de coeficientes \(\beta\), o estimador MQO é \(\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y\). Substituindo \(y=X\beta+u\) e tomando esperança condicional em relação a \(X\):
\(E(\hat\beta\mid X)=(X'X)^{-1}X'E(y\mid X)=(X'X)^{-1}X'(X\beta)=\beta\), desde que \(E(u\mid X)=0\).
Exemplo:
Considere um modelo de preço de aluguel: \( \text{aluguel}=\beta_0+\beta_1\text{área}+\beta_2\text{quartos}+u\). Mesmo que a variância do erro aumente com a área (heterocedasticidade), se \(E(u\mid \text{área},\text{quartos})=0\) então \(E(\hat\beta)=\beta\). A heterocedasticidade só afeta a eficiência e a validade das fórmulas usuais de variância (exigindo variâncias robustas ou GLS), não o viés dos estimadores.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100113
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