Flashcard FC117780
Qual é a fórmula para calcular o coeficiente angular β1 em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a fórmula para calcular o coeficiente angular β1 em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
A fórmula para calcular o coeficiente angular β1 é:\( \hat{β}_1 = \frac{\sum_{j=1}^{n} (y_j - \bar{y})(x_j - \bar{x})}{\sum_{j=1}^{n} (x_j - \bar{x})^2} \)
Exemplo: Se temos os pontos (2, 4), (3, 5) e (4, 6), vamos calcular \( \bar{x} = \frac{2 + 3 + 4}{3} = 3 \) e \( \bar{y} = \frac{4 + 5 + 6}{3} = 5 \).
Agora, substituímos na fórmula:
\( \hat{β}_1 = \frac{(4-5)(2-3) + (5-5)(3-3) + (6-5)(4-3)}{(2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2} = \frac{(-1)(-1) + (0)(0) + (1)(1)}{1 + 0 + 1} = \frac{1 + 0 + 1}{2} = 1 \)
Portanto, neste exemplo, \( \hat{β}_1 \) é igual a 1.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100120
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