Flashcard FC117781
Como é calculada a estimativa da variância do coeficiente angular em regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como é calculada a estimativa da variância do coeficiente angular em regressão linear simples?
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Resposta
Pela expressão \(\widehat{\text{Var}}(\beta)=\dfrac{SQR}{(n-2)\,S_{xx}}\)Partindo das identidades \(SQR=SQT(1-R^2)\) e \(SQM=\beta^2 S_{xx}\), nota-se que \(SQT\) se cancela, obtendo-se a forma prática \(\widehat{\text{Var}}(\beta)=\dfrac{1-R^2}{\,n-2\,}\cdot\dfrac{\beta^2}{R^2}\).
Exemplo:
Considere \(n=50\), \(R^2=0.64\) e \(\beta=2.5\).
\(1-R^2=0.36\), \(n-2=48\), \(\beta^2=6.25\).
Aplicando a fórmula:
\(\widehat{\text{Var}}(\beta)=\dfrac{0.36}{48}\cdot\dfrac{6.25}{0.64}\approx 0.0075\times 9.765625\approx 0.07324\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100121
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