Flashcard FC117790
Qual é a relação entre o coeficiente angular da regressão linear simples e a soma dos quadrados do modelo?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre o coeficiente angular da regressão linear simples e a soma dos quadrados do modelo?
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Resposta
A relação é descrita pela fórmula \( SQM = \hat{b}^2 \cdot S_{xx} \), onde \( SQM \) é a soma dos quadrados do modelo e \( S_{xx} \) é a soma dos quadrados da variável X. Isso significa que, conhecendo o \( SQM \) e o \( S_{xx} \), é possível estimar o coeficiente angular \( \hat{b} \).Exemplo: Suponha que, em um estudo sobre o impacto da temperatura (X) na venda de sorvetes (Y), o \( SQM = 150 \) e a soma dos quadrados da temperatura \( S_{xx} = 30 \). Então, podemos calcular \( \hat{b} \):
\( 150 = \hat{b}^2 \cdot 30 \)
Para encontrar \( \hat{b}^2 \):
\( \hat{b}^2 = \frac{150}{30} = 5 \)
Portanto, \( \hat{b} = \sqrt{5} \approx 2,24 \), o que indica que para cada aumento de unidade na temperatura, as vendas de sorvete aumentam em aproximadamente 2,24 unidades.
Veja como foi cobrado:
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