Flashcard FC117801
Como a correlação entre duas variáveis afeta a soma de quadrados dos resíduos em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como a correlação entre duas variáveis afeta a soma de quadrados dos resíduos em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
A soma de quadrados dos resíduos é calculada a partir da variância total e da variância explicada pelo modelo, considerando a correlação entre as variáveis. Um valor elevado de correlação indica que parte significativa da variância total é explicada pelo modelo, muitas vezes resultando em resíduos menores. Exemplo:Suponha que temos uma variável dependente \( Y \) com média 20 e desvio padrão 5 (variância \( Var(Y) = 5^2 = 25 \)). Se a correlação entre \( Y \) e uma variável \( X \) for 0,8, então \( r^2 = 0,8^2 = 0,64 \). Assim, a soma total dos quadrados \( SQT \) para uma amostra de 20 observações é:
- \( SQT = (n-1) \cdot Var(Y) = 19 \cdot 25 = 475 \)
- A soma de quadrados dos resíduos \( SQR \) pode ser encontrada usando a equação: \( SQR = SQT \cdot (1 - r^2) = 475 \cdot (1 - 0,64) = 475 \cdot 0,36 = 171 \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100141
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