Flashcard FC117802
Qual é a fórmula para calcular o coeficiente angular (\( \hat{a} \)) em um modelo de regressão linear simples com base na correlação e nos desvios padrão das variáveis?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula para calcular o coeficiente angular (\( \hat{a} \)) em um modelo de regressão linear simples com base na correlação e nos desvios padrão das variáveis?
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Resposta
A fórmula é \( \hat{a} = ρ \cdot \frac{s_Y}{s_X} \).Como exemplo, considere que em um estudo sobre a altura de uma planta, a correlação entre a altura e a quantidade de água recebida é 0,8. Suponha que o desvio padrão da altura das plantas (\( s_Y \)) seja 3 cm e o desvio padrão da quantidade de água (\( s_X \)) seja 1,5 L. Assim, a estimativa do coeficiente angular seria:
Calculando:
\hat{a} = 0.8 \cdot \frac{3}{1.5} = 1.6
Isso significa que, para cada litro adicional de água, a altura das plantas aumenta em 1,6 cm.
Veja como foi cobrado:
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