Flashcard FC117806
Como se calcula o coeficiente angular (\( \hat{\beta} \)) na regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula o coeficiente angular (\( \hat{\beta} \)) na regressão linear simples?
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Resposta
O coeficiente angular (\( \hat{\beta} \)) é calculado pela fórmula:\( \hat{\beta} = \frac{n \Sigma XY - \Sigma X \Sigma Y}{n \Sigma X^2 - (\Sigma X)^2} \). Para aplicar, precisam-se dos valores da soma dos produtos \( \Sigma XY \), da soma das variáveis \( \Sigma X \) e \( \Sigma Y \), e da soma dos quadrados \( \Sigma X^2 \).
Exemplo:
Considere um conjunto de dados onde temos \( n = 5 \), \( \Sigma XY = 50 \), \( \Sigma X = 15 \), \( \Sigma Y = 20 \), e \( \Sigma X^2 = 35 \). O cálculo do coeficiente angular seria:
\( \hat{\beta} = \frac{5 \cdot 50 - 15 \cdot 20}{5 \cdot 35 - 15^2} \)
\( = \frac{250 - 300}{175 - 225} = \frac{-50}{-50} = 1 \).
Portanto, o coeficiente angular é 1.
Veja como foi cobrado:
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