Flashcard FC117820
Como se calcula o coeficiente angular (\( \beta \)) em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como se calcula o coeficiente angular (\( \beta \)) em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
O coeficiente angular (\( \beta \)) é calculado pela fórmula: \( \beta = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2} \).Exemplo: Suponha um conjunto de dados de um estudante, onde temos as horas de estudo (\( X \)) e as notas obtidas (\( Y \)) como segue:
X = [1, 2, 3, 4, 5]
Y = [2, 3, 5, 4, 6]
Primeiro, calcule as médias: \( \bar{X} = 3 \) e \( \bar{Y} = 4 \). Em seguida, aplique os dados na fórmula:
\( \beta = \frac{(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(5-4) + (4-3)(4-4) + (5-3)(6-4)}{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2} \)
Simplificando isso, encontramos que \( \beta \) resulta em \( 0,8 \) para esse exemplo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100160
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