Flashcard FC117822
Se as médias amostrais das variáveis \(x\) e \(y\) forem iguais a zero, qual será o valor do estimador de mínimos quadrados para o intercepto \(b\)?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Se as médias amostrais das variáveis \(x\) e \(y\) forem iguais a zero, qual será o valor do estimador de mínimos quadrados para o intercepto \(b\)?
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Resposta
Se as médias amostrais de \(x\) e \(y\) forem iguais a zero, o estimador de mínimos quadrados para o intercepto \(b\) será igual a zero, pois \(b\) é calculado como \( \hat{b} = \bar{y} - \hat{a} \bar{x} \). Assim, se ambos \( \bar{x} = 0\) e \( \bar{y} = 0\), temos que \( \hat{b} = 0 - \hat{a} \cdot 0 = 0\).Para exemplificar, considere um estudo onde a altura (\(x\)) e o peso (\(y\)) de um grupo de pessoas são medidos. Se a média das alturas é 0 cm (isto é uma situação fictícia apenas para ilustrar) e a média dos pesos também é 0 kg, a estimativa do intercepto da linha de regressão será \( \hat{b} = 0 - \hat{a} \cdot 0 = 0\). Isso significa que a linha de regressão passa pela origem nesse cenário.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100162
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