Flashcard FC117824
O que representa a estatística de teste \( \chi^2 \) em um teste de hipótese sobre a variância populacional em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que representa a estatística de teste \( \chi^2 \) em um teste de hipótese sobre a variância populacional em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
A estatística de teste \( \chi^2 \) é utilizada para comparar a variância dos resíduos do modelo com uma variância proposta na hipótese nula, permitindo avaliar se há evidências suficientes para rejeitar essa hipótese.Por exemplo, ao estudar a variância da altura de uma população, se a hipótese nula afirmar que a variância é igual a 25, podemos calcular \( \chi^2 \) e compará-lo com um valor crítico da distribuição qui-quadrado para decidir se rejeitamos ou não essa hipótese.
Calculando \( \chi^2 \):
Se a soma dos quadrados dos resíduos é 100, e temos 30 observações, a variância dos resíduos será:
\( \hat{\sigma}^2 = \frac{SQR}{n - 2} = \frac{100}{30 - 2} = \frac{100}{28} \approx 3,57 \)
Substituindo na fórmula da estatística de teste:
\( \chi^2 = \frac{(30 - 2) \cdot 3,57}{25} \)
Comparando \( \chi^2 \) calculado com o valor crítico, tomamos a decisão sobre a hipótese.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100164
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