Flashcard FC117826
Qual é a relação entre o coeficiente de determinação \( R^2 \) e a correlação linear de Pearson \( r \) em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre o coeficiente de determinação \( R^2 \) e a correlação linear de Pearson \( r \) em um modelo de regressão linear simples?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
O coeficiente de determinação \( R^2 \) é a proporção da variação total de uma variável que é explicada pela variação em outra variável. A relação entre \( R^2 \) e a correlação \( r \) é dada pela fórmula \( r = \sqrt{R^2} \). Portanto, se \( R^2 = 0,9 \), então \( r \approx 0,9487 \), que é maior que 0,9, indicando uma forte correlação entre as variáveis.Exemplo: Suponha que temos um modelo de regressão que analisa a relação entre o número de horas estudadas e as notas em um exame. Se o coeficiente de determinação for \( R^2 = 0,81 \), a correlação linear de Pearson será \( r = \sqrt{0,81} = 0,9 \). Isso sugere que 81% da variação nas notas pode ser explicada pelas horas de estudo, com uma forte correlação positiva entre essas duas variáveis.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100166
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em