Flashcard FC117828
Qual é a relação entre o coeficiente de determinação \( r^2 \) e o coeficiente de correlação linear entre as variáveis em um modelo de regressão linear simples?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre o coeficiente de determinação \( r^2 \) e o coeficiente de correlação linear entre as variáveis em um modelo de regressão linear simples?
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Resposta
O coeficiente de determinação \( r^2 \) mede a proporção da variação na variável dependente \( Y \) que é explicada pela variável independente \( X \) e sua raiz quadrada representa o coeficiente de correlação linear entre \( Y \) e \( X \).Exemplo: Considere uma pesquisa que analisa a relação entre as horas de estudo e as notas de um grupo de estudantes. Se obtivermos \( r^2 = 0,81 \), isso indica que 81% da variação nas notas pode ser explicada pelas horas de estudo. A raiz quadrada do coeficiente de determinação, \( \sqrt{0,81} = 0,9 \), sugere uma forte correlação positiva entre as horas de estudo e as notas dos estudantes.
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