Flashcard FC117851
O que o coeficiente de determinação \(R^2\) indica sobre a relação entre duas variáveis?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que o coeficiente de determinação \(R^2\) indica sobre a relação entre duas variáveis?
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Resposta
Indica a proporção da variabilidade de Y explicada por X; não informa o sentido (positivo/negativo) da relação.Explicação:
R^2 mede a parcela da variância de Y explicada pelo modelo: \(R^2=r^2\), onde r é o coeficiente de correlação.
Por ser um quadrado, \(R^2\) perde o sinal: \(r=\pm\sqrt{R^2}\).
O sinal da inclinação da reta vem de r (ou da covariância).
A inclinação da regressão é \(b_1 = r\,\dfrac{s_y}{s_x}\).
Exemplo:
Suponha \(R^2=0{,}36\). Então \(r=\pm\sqrt{0{,}36}=\pm0{,}6\).
Se \(\dfrac{s_y}{s_x}=1\), as inclinações possíveis são \(b_1=+0{,}6\) (reta crescente) ou \(b_1=-0{,}6\) (reta decrescente).
Portanto, \(R^2\) alto indica bom ajuste, mas não diz se a relação é crescente ou decrescente.
Veja como foi cobrado:
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