Flashcard FC117853
Como podemos determinar se duas variáveis aleatórias são independentes?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como podemos determinar se duas variáveis aleatórias são independentes?
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Resposta
Para que duas variáveis aleatórias sejam consideradas independentes, a probabilidade condicional deve ser igual à probabilidade marginal, ou seja, \( P(X \leq a | Y \geq b) = P(X \leq a) \) para quaisquer valores \( a \) e \( b \).Exemplo: Considere as variáveis \( A \) e \( B \) onde:
\( P(A \leq 2) = \frac{1}{5} \) e \( P(A \leq 2 | B > 3) = \frac{1}{5} \). Aqui, as variáveis são independentes. Porém, se \( P(A \leq 2 | B > 3) = \frac{1}{2} \), então \( A \) e \( B \) não são independentes, pois a probabilidade de \( A \) ser menor ou igual a 2 é afetada pela condição de \( B \) ser maior que 3.
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