Flashcard FC117855
Qual é a fórmula utilizada para calcular o desvio padrão amostral de uma variável?
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CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual é a fórmula utilizada para calcular o desvio padrão amostral de uma variável?
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Resposta
O desvio padrão amostral é calculado pela fórmula:\( s_y = \sqrt{\frac{SQT}{n-1}} \), onde \( SQT \) é a soma dos quadrados total e \( n \) é o número de observações.
Para um exemplo, considere um conjunto de dados com a seguinte distribuição das notas de 5 alunos em uma prova: 8, 6, 7, 9, 10. A primeira etapa para encontrar o desvio padrão amostral é calcular a média:
\( \bar{y} = \frac{8 + 6 + 7 + 9 + 10}{5} = 8 \).
Depois, calculamos \( SQT \):
\( SQT = (8-8)^2 + (6-8)^2 + (7-8)^2 + (9-8)^2 + (10-8)^2 = 0 + 4 + 1 + 1 + 4 = 10 \).
Por fim, aplicamos na fórmula do desvio padrão:
\( s_y = \sqrt{\frac{10}{5-1}} = \sqrt{\frac{10}{4}} = \sqrt{2.5} \approx 1.58 \).
Assim, o desvio padrão amostral das notas é aproximadamente 1.58.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/100195
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