Flashcard FC117873
Por que o coeficiente de determinação ajustado (\( R^2 \) ajustado) é preferível ao coeficiente de determinação comum (\( R^2 \)) na comparação de modelos de regressão múltipla com
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Por que o coeficiente de determinação ajustado (\( R^2 \) ajustado) é preferível ao coeficiente de determinação comum (\( R^2 \)) na comparação de modelos de regressão múltipla com diferentes números de variáveis?
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Resposta
O coeficiente \( R^2 \) ajustado penaliza a inclusão de variáveis irrelevantes, proporcionando uma avaliação mais precisa da qualidade do modelo quando se compara quantidades diferentes de variáveis. Isso evita a ilusão de um melhor ajuste apenas pela adição de variáveis.Exemplo: Considere um modelo de regressão que tenta prever o preço de casas. Se um modelo A inclui 3 variáveis (tamanho, localização, e número de quartos) e apresenta um \( R^2 \) de 0.85, e um modelo B inclui 5 variáveis (tamanho, localização, número de quartos, idade da casa e número de banheiros) com \( R^2 \) de 0.87, sem que as variáveis adicionais realmente contribuam para a predição, ao comparar os modelos, o \( R^2 \) ajustado pode mostrar que o modelo A tem um desempenho melhor, pois penaliza a adição das variáveis irrelevantes. Assim, um \( R^2 \) ajustado mais alto confirma que o modelo A é mais eficiente em sua simplicidade.
Veja como foi cobrado:
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