Flashcard FC117877
O que é a estatística qui-quadrado e como ela se relaciona com a avaliação do ajuste em modelos de regressão linear múltipla?
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que é a estatística qui-quadrado e como ela se relaciona com a avaliação do ajuste em modelos de regressão linear múltipla?
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Resposta
A estatística qui-quadrado é uma medida que avalia a diferença entre os valores observados e os valores esperados em um modelo. No contexto da regressão linear múltipla, ela é usada para testar a falta de ajuste do modelo, analisando os resíduos e sua variância.Exemplo:
Suponha que você tenha um conjunto de dados sobre a relação entre horas de estudo e notas em uma prova. Após ajustar um modelo de regressão linear múltipla, você calcula os resíduos (as diferenças entre os valores observados e os valores previstos). Para avaliar se o modelo se ajustou bem aos dados, você pode usar a estatística qui-quadrado:
Se \( O_i \) representa os valores observados e \( E_i \) os valores esperados, a fórmula da estatística qui-quadrado é:
χ 2 = ( ∑ i n ( O ( i ) − E ( i ) ) ) ² / σ ² ) onde \( σ² \) é a variância dos erros. Se o valor da estatística qui-quadrado for maior que um determinado valor crítico, podemos concluir que o modelo não se ajusta bem aos dados.
Veja como foi cobrado:
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