Flashcard FC117932
Por que a média aritmética pode ocultar a presença de valores extremos?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Por que a média aritmética pode ocultar a presença de valores extremos?
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Resposta
Porque a média resume os dados por um único valor central e não descreve a dispersão nem indica os extremos.Explicação:
A média aritmética \( \bar{x}=\frac{\sum x_i}{n} \) é sensível às somas, mas não mostra como os valores estão espalhados. Valores muito altos e muito baixos podem compensar-se e produzir uma média que não representa casos extremos; por isso são necessárias medidas de dispersão (ex.: variância, desvio‑padrão) ou indicadores de posição (ex.: mínimo, máximo, percentis) para detectar extremos.
Exemplo:
Considere cinco salários (em R$): 3000, 3000, 3000, 3000 e 15000.
A média é \( \bar{x}=\frac{4\times3000+15000}{5}=\frac{27000}{5}=5400 \).
Apesar da média ser R$5400, quatro salários são R$3000 e apenas um é R$15000 — o valor extremo não fica claro apenas olhando a média.
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