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Flashcard FC117946

Como a assimetria nas amplitudes das classes pode fazer a média amostral ser maior que a mediana?

Estatística Descritiva

CEBRASPE (CESPE) · 2025

De acordo com o assunto Estatística: Média para Dados em Classe, responda:

Como a assimetria nas amplitudes das classes pode fazer a média amostral ser maior que a mediana?
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Resposta

Sim.

Explicação:
Quando se agrupa por classes com mesma frequência, a média por agrupamento é a média ponderada dos pontos médios das classes. Se as classes à direita (cauda superior) forem muito mais largas, seus pontos médios serão elevados e puxarão a média para cima, enquanto a mediana (posição) não depende da amplitude das classes.

exemplo:
Suponha quartis em 10, 20 e 30 (4 classes com 25% cada): classes [0,10), [10,20), [20,30), [30,100] com pontos médios 5, 15, 25 e 65. A média aproximada por agrupamento é \( \bar{x}=0{,}25(5+15+25+65)=27{,}5\), enquanto a mediana (Q2) = 20. Assim, \(\bar{x}>\) mediana devido ao ponto médio muito alto da última classe.


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