Como se calcula a média para dados agrupados em classes usando pontos médios e frequências?

Calcula‑se somando os produtos dos pontos médios pelos respectivos pesos: \( \bar{x}=\sum x_i f_i \) (ou \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i F_i}{N}\)).

Explicação:
1. Determina-se o ponto médio de cada classe \(x_i\).
2. Usa‑se a frequência relativa \(f_i\) ou a frequência absoluta \(F_i\).
3. Calcula‑se \( \bar{x}=\sum x_i f_i \) ou \( \bar{x}=\dfrac{\sum x_i F_i}{N}\), onde \(N=\sum F_i\).

Exemplo:
Classes e frequências absolutas: 10–19 (5), 20–29 (15), 30–39 (20), 40–49 (10).
Pontos médios: \(x_1=14{,}5,\; x_2=24{,}5,\; x_3=34{,}5,\; x_4=44{,}5\).
Calcula-se \( \sum x_i F_i =14{,}5\cdot5 +24{,}5\cdot15 +34{,}5\cdot20 +44{,}5\cdot10 =72{,}5+367{,}5+690+445=1575\).
Total \(N=5+15+20+10=50\).
Logo \( \bar{x}=\dfrac{1575}{50}=31{,}5\).
Usando frequências relativas \(f_i=F_i/N\) obtém‑se o mesmo: \( \bar{x}=\sum x_i f_i=31{,}5\).