Flashcard FC117960
O que representa o terceiro quartil (Q3) em uma distribuição de dados?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que representa o terceiro quartil (Q3) em uma distribuição de dados?
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Resposta
É o valor que separa os 25% maiores das observações dos 75% menores — ou seja, o ponto abaixo do qual se acumulam 75% dos dados.Para dados agrupados, localiza-se a classe cuja frequência acumulada atinge/ultrapassa 75% e interpola-se dentro dela usando:
\(Q_3 = L + \dfrac{0.75N - C_b}{f_c}\times h\)
onde L=limite inferior da classe, N=total, C_b=freq. acumulada antes da classe, f_c=freq. da classe, h=amplitude da classe.
Exemplo: Seja N=200 e percentuais por classe: 0–10:12%, 10–20:18%, 20–30:25%, 30–40:30%, 40–50:15%.
Frequências acumuladas: 12%, 30%, 55%, 85% → Q3 está em 30–40 (pois 85% ≥ 75%).
Cb = 55% de 200 = 110; f_c = 30% de 200 = 60; h = 10; 0.75N = 150.
\(Q_3 = 30 + \dfrac{150-110}{60}\times 10 = 30 + \dfrac{40}{60}\times 10 = 30 + 6.67 \approx 36.67\).
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Veja como foi cobrado:
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