Flashcard FC117966
O que representa o segundo decil e como se determina sua posição em uma distribuição por frequências?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O que representa o segundo decil e como se determina sua posição em uma distribuição por frequências?
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Resposta
Separa os 20% menores; sua posição é a observação de ordem \(0{,}2\times N\), localizada por frequências acumuladas e, em classes, por interpolação.Calcule \(N\) (total de observações). Determine a posição \(0{,}2\times N\). Localize em qual classe essa observação cai usando as frequências acumuladas. Se os dados forem agrupados em classes contínuas, use interpolação:
\(D_2 = L + \dfrac{(0{,}2N - F_{ant})}{f_{cl}}\times h\)
onde L = limite inferior da classe, F_ant = frequência acumulada antes da classe, f_cl = frequência da classe, h = amplitude da classe.
Exemplo:
Dados agrupados: 0–4:20; 5–9:80; 10–14:120; 15–19:90; 20–24:80; 25–29:60 — total \(N=450\).
\(0{,}2\times450=90\) → 90ª observação está na classe 5–9 (freq. acumulada antes = 20; f_cl = 80).
Usando limites contínuos, \(L=4{,}5\), \(h=5\):
\(D_2 = 4{,}5 + \dfrac{90-20}{80}\times5 = 4{,}5 + 0{,}875\times5 = 8{,}875\).
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Veja como foi cobrado:
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