Flashcard FC117983
Como identificar a classe modal e estimar a moda em dados agrupados com classes de diferentes amplitudes?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como identificar a classe modal e estimar a moda em dados agrupados com classes de diferentes amplitudes?
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Resposta
Identifica‑se a classe modal pela maior densidade (frequência/amplitude)Calcule as densidades \(d=\dfrac{f}{h}\), escolha a classe com maior \(d\) como modal e estime a moda por interpolação:
\(Mo = L + \dfrac{d_m-d_1}{(d_m-d_1)+(d_m-d_2)}\cdot h\), onde \(L\) é o limite inferior da classe modal, \(d_m\) a densidade modal, \(d_1\) a densidade da classe anterior, \(d_2\) a densidade da classe seguinte e \(h\) a amplitude da classe modal.
Exemplo:
Classes e frequências: 0–4: \(f=8\) (h=4); 4–10: \(f=15\) (h=6); 10–20: \(f=12\) (h=10).
Densidades: \(d_{0-4}=\dfrac{8}{4}=2\), \(d_{4-10}=\dfrac{15}{6}=2{,}5\), \(d_{10-20}=\dfrac{12}{10}=1{,}2\). Modal = 4–10.
Aplicando a fórmula: \(L=4,\ d_m=2{,}5,\ d_1=2,\ d_2=1{,}2,\ h=6\).
\(Mo=4+\dfrac{2{,}5-2}{(2{,}5-2)+(2{,}5-1{,}2)}\cdot6=4+\dfrac{0{,}5}{0{,}5+1{,}3}\cdot6=4+0{,}2777\cdot6\approx5{,}67\).
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Veja como foi cobrado:
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