Flashcard FC117986
A igualdade entre média e mediana implica que a distribuição é simétrica?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A igualdade entre média e mediana implica que a distribuição é simétrica?
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Resposta
Não — não necessariamente.
Explicação:
A média igual à mediana pode ocorrer mesmo quando a distribuição apresenta cauda mais longa de um lado.
Para ser simétrica é preciso que haja pares de valores equidistantes em torno da mediana; essa condição pode não se cumprir mesmo com média = mediana.
Exemplo:
Dados: 0, 0, 5, 7, 13
Média: \( \bar{x}=\dfrac{0+0+5+7+13}{5}=\dfrac{25}{5}=5\)
Mediana: termo central = 5
Moda: 0 (ocorre duas vezes)
Observação: os valores à direita de 5 (7 e 13) estendem-se mais que os à esquerda (0 e 0), indicando cauda direita mais longa (assimetria positiva). Assim, apesar de média = mediana, a distribuição não é simétrica.
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