Flashcard FC118001
O que é a variância amostral e como ela é calculada a partir de uma amostra?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que é a variância amostral e como ela é calculada a partir de uma amostra?
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Resposta
É a estimativa não viciada da variabilidade populacional obtida de uma amostra; calcula‑se somando os quadrados das diferenças em relação à média amostral e dividindo por (n−1).Como calcular:
Dados observações x_i (i=1,...,n):
\( \bar X=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i \)
\( s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar X)^2 \)
Alternativamente, se calcular a variância com divisor n (momento) \( \mathrm{Var}_n=E[X^2]-E[X]^2 \), obtém‑se \( s^2=\mathrm{Var}_n\cdot\frac{n}{n-1} \).
Exemplo:
Dados: 1, 2, 3, 4, 5 (n=5).
\( \bar X=\frac{1+2+3+4+5}{5}=3 \)
\( \mathrm{Var}_n=\frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}{5}-\bar X^2=\frac{55}{5}-9=11-9=2 \)
\( s^2=\mathrm{Var}_n\cdot\frac{n}{n-1}=2\cdot\frac{5}{4}=2{,}5 \)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/101306
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