Como se obtém o desvio padrão a partir da variância e como verificar se ele é menor que um valor dado?

R: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância; para testar σ < k calcule σ = √(variância) ou compare diretamente a variância com \(k^2\).

Explicação:
O desvio padrão é definido por \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \).
Para checar se \( \sigma0\)) equivalem as verificações:

1) calcular \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \) e comparar com \(k\);
2) comparar a variância com o quadrado de \(k\): se \( \sigma^2
Exemplo:
Suponha variância \( \sigma^2=0{,}04\) e queremos saber se \( \sigma<0{,}3\).
Calcule \( \sigma=\sqrt{0{,}04}=0{,}2\). Como \(0{,}2<0{,}3\), a afirmação é verdadeira.
Usando a comparação de variâncias: \(0{,}3^2=0{,}09\) e \(0{,}04<0{,}09\), logo \( \sigma<0{,}3\).