Flashcard FC118004
O que é variância amostral e qual é a sua fórmula de cálculo?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que é variância amostral e qual é a sua fórmula de cálculo?
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Resposta
É a estimativa da variabilidade de uma amostra; calculada pela soma dos quadrados dos desvios em relação à média dividida por \(n-1\): \(s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\).Explicação passo a passo:
Calcule a média da amostra \( \bar{x} \).
Subtraia a média de cada observação para obter os desvios \(x_i-\bar{x}\).
Eleve ao quadrado cada desvio e some: \(\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2\).
Divida essa soma por \(n-1\) (graus de liberdade) para obter \(s^2\).
Exemplo:
Considere a amostra \(\{3,5,7,9\}\).
\(\bar{x}=\dfrac{3+5+7+9}{4}=6\).
Desvios: \(\{-3,-1,1,3\}\).
Quadrados: \(\{9,1,1,9\}\), soma \(=20\).
\(s^2=\dfrac{20}{4-1}=\dfrac{20}{3}\approx 6{,}667\).
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Veja como foi cobrado:
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