Flashcard FC118006
Como a distância do ponto médio de uma classe à média afeta sua contribuição para a variância, considerando também a frequência?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a distância do ponto médio de uma classe à média afeta sua contribuição para a variância, considerando também a frequência?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A contribuição aumenta com o quadrado da distância e é proporcional à frequência: contribuição = f_i (x_i - \bar x)^2.Exemplo:
Considere duas classes com pontos médios \(x_1=50\) (frequência \(f_1=20\)) e \(x_2=150\) (frequência \(f_2=10\)), e média \(\bar x=90\).
\(Contribuição\ da\ classe\ 1 = 20(50-90)^2 = 20\cdot(-40)^2 = 20\cdot1600 = 32000\)
\(Contribuição\ da\ classe\ 2 = 10(150-90)^2 = 10\cdot60^2 = 10\cdot3600 = 36000\)
Apesar de ter menor frequência, a classe 2 contribui mais para a variância porque está mais distante da média (o termo quadrático domina).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Noções de Estatística
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/101311
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em