Flashcard FC118009
Qual é a fórmula da variância amostral e como ela se relaciona com o desvio padrão amostral?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula da variância amostral e como ela se relaciona com o desvio padrão amostral?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
s^2 = \dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2s=\sqrt{s^2}
Explicação:
A variância amostral s^2 é o estimador não-viesado da variância populacional, por isso divide-se por n−1. Alternativamente usa-se a forma equivalente \(s^2=\dfrac{1}{n-1}\big(\sum_{i=1}^n x_i^2 - n\bar{x}^2\)\).
Exemplo:
Considere a amostra {3, 4, 5, 6, 7}.
\(n=5,\ \bar{x}=\dfrac{3+4+5+6+7}{5}=5\)
\(\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2=4+1+0+1+4=10\)
\(s^2=\dfrac{10}{n-1}=\dfrac{10}{4}=2{,}5\)
\(s=\sqrt{2{,}5}\approx1{,}5811\)
Ou usando somas de quadrados: \(\sum x_i^2=135,\ s^2=\dfrac{135-5\cdot25}{4}=\dfrac{10}{4}=2{,}5\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Noções de Estatística
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/101314
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em