Flashcard FC118011
Como se calcula a variância amostral e qual a importância dessa medida na estatística descritiva?
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a variância amostral e qual a importância dessa medida na estatística descritiva?
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Resposta
A variância amostral é calculada pela fórmula \( Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 \), onde \( E(X^2) \) é o valor esperado dos quadrados da variável e \( E(X) \) é o quadrado do valor esperado da variável.Exemplo: Suponha os dados de notas de cinco alunos: 6, 7, 8, 9 e 10. Primeiro, calculamos \( E(X) \) que é a média: \( E(X) = \frac{6 + 7 + 8 + 9 + 10}{5} = 8 \). Em seguida, calculamos \( E(X^2) \): \( E(X^2) = \frac{6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2}{5} = \frac{36 + 49 + 64 + 81 + 100}{5} = 66 \). Agora, substituímos na fórmula: \( Var(X) = 66 - 8^2 = 66 - 64 = 2 \). Portanto, a variância amostral é 2, indicando a dispersão das notas em relação à média.
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